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equazioni di primo grado fratte e parametriche ... |
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utilizzo interattivo del metodo del punto unito con Geogebra
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esercizi con le equazioni fratte di secondo grado ... |
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Equazioni fratte di primo grado parametriche ... |
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Video sulla retta di Eulero con Geogebra ... |
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il rapporto fra l'area dei triangoli interni e del triangolo ABC NON dipende dal triangolo stesso, cioè dalla posizione dei punti A, B e C, ma dal coefficiente epsilon che può variare da 0 a 1. ... |
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Determinazione (interattiva) dello sviluppo in serie di Fourier di un segnale f(x) di periodo 2T
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angoli notevoli e funzioni trigonometriche
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Approssimazione della tangente con la secante
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Computer algebra e studio di funzione
Lo studio del grafico di una funzione è uno degli argomenti più estesi nei programmi della scuola secondaria superiore. Pur essendo stato ridimensionato negli ultimi anni rimane comunque un passaggio obbligato e fondamentale nella formazione della cultura m ... |
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con Geogebra è possibile animare e verificare la convergenza della serie di Fourier di un segnale f(x) dato Serie di Fourier dinamiche e interattive serie di funzioni integrazione numerica ... |
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Tris, anagrammi e dintorni
Giocando a tris mi sono sempre chiesto quale fosse la probabilità di vincere la partita iniziando per primo.
È in effetti indubbio che le probabilità di riuscita siano superiori: il primo giocatore A ha a disposizione 5 mosse mentre il secondo, B, ne ha solo 4. Ver ... |
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Proprietà dell'iperbole
Verifichiamo per via sperimentale alcune delle proprietà dell'iperbole. In particolare
data l'equazione x^2/a^2-y^2/b^2=1 verificare che rappresenta un'iperbole con i due assi coincidenti con gli assi cartesiani
una tangente qualsiasi all'iperbole forma con gli asintoti tr ... |
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Progressioni geometriche e musica
Il sistema musicale secondo il quale si calcolano le frequenze delle varie note è il famoso sistema temperato o equabile: assegnando ad una nota di partenza la frequenza (per esempio il La a 440 Hz) si impone che l’ottava superiore sia di frequenza : nelle 12 n ... |
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Esercizi di recupero per le serie numeriche
I. Data la serie
1. determina se la successione è infinitesima
dal momento che tende ad infinito per n tendente a infinito, segue che il suo reciproco sia infinitesimo
2. determina il carattere convergente, divergente o indeterminato
dal momento ... |
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in un quadrilatero, i centri non consecutivi costruiti sui quadrati dei lati formano due segmenti congruenti e ortogonali. Verifica e animazione interattiva In un quadrilatero, i centri non consecutivi costruiti sui quadrati dei lati formano due segmenti congruenti e ortogonali.
Consideriamo ... |
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equazione differenziale, soluzione e animazione della temperatura di un corpo in un sistema isolato Legge del raffreddamento di Newton
Chiamata con y(t) la funzione che esprime la temperatura di un corpo all’istante t, in un sistema isolato a temperatura esterna costante , in base alla legge del ... |
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La parabola passante per tre punti
Ritorniamo sul problema della parabola con asse verticale che passa per tre punti.
Già in un articolo precedente avevamo affrontato e risolto la problematica della determinazione dell'equazione con i polinomi di Lagrange, chiaramente di poca applicazione in un ... |
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grafico di una conica in base ai coefficienti cambiando con il mouse i valori dei coefficienti di una conica reale si calcolano i fuochi, gli asintoti e ovviamente il grafico Geogebra geometria analitica conica coniche parabola ellisse parabole ellisse ellissi iperbole iperboli ... |
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La riflessione dei raggi su una superficie parabolica
Capita, parlando di parabole a studenti e non, di parlare delle parabole satellitari e di spiegarne l'origine del nome.
Ovviamente si può estendere il concetto anche ai fari delle automobili (o motocicli, per i più giovani) in base al quale la ... |
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applicazione on line interattiva con Geogebra per lo studio delle radici di una equazione del tipo f(x)=0 ... |
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applicazione interattiva on line per la convergenza del metodo del punto unito per l'equazione x=g(x) il metodo del punto unito interattivo Geogebra ... |
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Il metodo dei trapezi
Si è implementato il metodo dei trapezi dal punto di vista grafico.
Puoi muovere gli estremi A e B con il mouse e cambiare la suddivisione degli n intervalli muovendo con il mouse la slider.
Puoi anche cambiare la funzione f(x) facendo doppio click sulla finestra algebrica ... |
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elenco dei links ai testi delle verifiche scritte dell'anno scolastico 2006-2007 compito in classe verifica in classe prove valutative prova scritta prova valutativa ... |
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esercizi svolti con derivate parziali, Hessiano e discussione esercizi funzioni a due variabili ... |
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[pdf] presentazione PPT dei metodi iterativi
esposizione e analisi dei metodi iterativi relativi alla approssimazione di radici di equazioni trascendenti
Presentazione
Non tutte le equazioni danno la possibilità di determinarne le radici con metodi analitici, ovvero con passaggi algebr ... |
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Ho trovato questa funzione che permette di determinare la data della
Pasqua (cattolica) a partire dall'anno solare (occidentale).
Senza entrare nel dettaglio di come si determini in via ufficiale tale
data, la funzione si presenta in maniera ... estremamente semplice:
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Anfiteatri romani
Per ragioni anche di natura acustica, gli anfiteatri romani venivano costruiti a pianta ellittica.
Ho già dimostrato per via analitica su questo sito che i segnali acustici emessi da un fuoco vengono deviati nell'altro. (vedi qui)Proviamo a sperimentare se è proprio vero...!Ho ri ... |
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Parabola interattiva passante per tre punti
con asse verticale. La forma dell'equazione è y=a x²+ b x + c. Per determinare i valori dei coefficienti a,b e c si può risolvere un sistema lineare che si ricava dal passaggio della curva per i tre punti (x1,y1),(x2,y2) e (x3,y3), oppure applicare i pol ... |
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verifica empirica e interattiva del teorema Verifica del teorema di Eulero
In un triangolo ortocentro, baricentro e circocentro sono allineati e la distanza tra ortocentro e baricentro è doppia rispetto alla distanza fra baricentro e circocentro.
Muovi con il mouse i vertici A, B e C e ... |
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Sistemi di disequazioni fratte generate con Mathematica (c) con il relativo studio del segno e delle soluzioni. esercizi svolti con i sistemi di disequazioni ... |
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compiti per le vacanze e consegne per debiti formativi ... |
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un bellissimo esempio di serie a carattere indeterminato: non è infatti né divergente e né convergente ... |
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alcune serie con i logaritmi
si propongono anche esercizi di laboratorio per matematica e informatica
proposizione 1:
Dim. Considerando il limite per x tendente all’infinito di
in base al teorema di De l’Hospital possiamo affermare che
in quanto positivo per ipotesi.
P ... |
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Metodi numerici per equazioni trascendenti
Una raccolta di fogli elettronici con macro VBA per approssimare le radici di una equazione reale del tipo f(x)=0 o g(x)=xmetodo di bisezione
Metodo di Newton Rapson
Metodo delle corde
Metodo del punto unito
x=g(x)
download
nota tecnica: impost ... |
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Compiti per le vacanze e/o debiti formativi a.s. 20042005
classe III A Informatica “Abacus”
Modulo A
pagina debito formativo
Equazioni e disequazioni 35 dal 18 al 24 fino al 30
40 dal 12 al 15
42 dal 40 al 50
48 dal 4 all’8
Geometria analitica 155 dal 32 al 34
158 ... |
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Soluzioni della simulazione della terza prova di Matematica
Soluzioni dei tre quesiti a risposta aperta della simulazione della terza prova dell'Esame di Stato
Quesito 1
Dato l'integrale approssimarne il valore a meno di un centesimo.
Per la determinazione algebrica del risultato po ... |
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Tangenti comuni ad una ellisse e una circonferenza
utilizzo della computer algebra di Mathematica (c) per sviluppare soluzioni parametriche
Vogliamo trovare le tangenti comuni a due coniche quali una circonferenza e una ellisse.
L'idea è di impostare una retta in forma esplicita pa ... |
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approccio con la computer algebra di Derive (c) alla geometria analitica e alla retta. Download della presentazione ... |
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Integrazione con rettangoli e trapezi
Si implementa con il foglio elettronico la approssimazione grafica e numerica del metodo dei rettangoli e dei trapezi per lo studio dell'area di un trapezoide definito da una funzione reale f(x) nell'intervallo [a,b]. Si ricorre poi alla computer algebra di D ... |
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La serie armonica di ordine p converge per p>1
dimostrazione del carattere della serie al variare di p
Dimostrazione
Scriviamo la somma generale nel seguente modo:
Definendo ciascuna riga con
tali termini sono una somma di termini positivi decrescenti al crescere di n: e ... |
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Le coppie di tangenti ortogonali ad una ellisse si incontrano su una circonferenza
Prendiamo a riguardo l'ellisse canonica
e un punto ad essa appartenente in forma parametrica
L'equazione della tangente alla conica in tale punto coincide con l'equazione della retta polare che si ottiene sost ... |
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Costruiamo una curva ovale nel seguente modo:
o consideriamo tre circonferenze di raggio uguale con i centri allineati (per comodità su una retta orizzontale) ed equidistanti con distanza pari al raggio R
o inserendo un sistema di riferimento ortogonale e considerando P il punto (R,0) e Q (0,-R), ... |
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Prova per il recupero sulle serie di Fourier
[quesito 1] Il termine di vale
[a] p
[b] nessuno dei valori è esatto
[c] 1/2
[d] 0
[e] p/2
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ... |
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[pdf] Sviluppi in serie di Fourier
esercizi svolti con la computer algebra di Mathematica (c) e grafici
laboratorio di matematica coefficienti pari e dispari, grafico ... |
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Coniche e disequazioni irrazionali
Compito in classe del 26 02 2004
Risolvi graficamente le seguenti disequazioni:
Si tratta di disegnare il grafico della parabola di equazione y=x² e della retta y=x+2.Dal grafico si
evince che le due curve si intersecano nei punti (-1,1) e (2,4).Pertan ... |
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[pdf] limiti nella forma indeterminata 0/0; esercizi svolti con risultato ... |
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1. Data la funzione determina f(5/2), f(3/4), f(-2 ), f(p³), f(2564)
o
f(5/2)=1+f(1/4)=1+0=1
o f(3/4)=0
o f(-2 )=1+ f(-2 /10)=1+0=1
o f(p³)=1+ f(p³/10)=1+1+1 f(p³/100)=1+1+0=2
o f(2564)=1+f(256.4)=1+1+ f(25.64)=1+1+1+ f(2.564)=1+1+1+1+ f(0.2564)= 4
2. Data la funzione f: x # ln (exp(x)+ ... |
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Estemporanea classe IV A
11 dicembre 2003
Funzioni, domini, immagini e controimmagini
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Compiti per le vacanze di Natale 2003
per le classi terza, quarta e quinta
Classe III A
o Studiare da pagina 228 a pagina 241
o esercizi a pagina 250 numeri 6,7 e 8
o esercizi a pag. 254 13, 20
o esercizi a pag. 255 26, 29
o esercizi a pag. 259 33, 38
o esercizi a pag. 258 19
Class ... |
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Compito in classe di matematica sulla circonferenza
martedì,16 dicembre 2003
uno Determinare l'equazione della circonferenza passante per i punti (1,1), (0,2) e (3,5)
L'equazione della circonferenza vale
imponendo il passaggio per il punto (1;1) con il comando
due Determinare le equazion ... |
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Metodo di bisezione
Si vuole implementare un metodo che approssimi la radice di una equazione della forma
f(x)=0
nell'intervallo [a,b] con il metodo della bisezione (o dicotomico)
Partendo da un intervallo [a,b] tale che f(a) è di segno discorde con f(b)
-1- si calcola il valore medio ... |
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Simulazione della terza prova di matematica del 3 dicembre 2003
Quesito numero uno:
Dato l’integrale definito
1. calcolane il valore
2. calcola il valore esatto di T4
3. calcola il valore approssimato di R6
Quesito numero due
Determina la primitiva di
Ponendo f=exp(2x) e g ... |
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Compito in classe V A
Integrazione numerica e analitica
esercizi svolti sulla integrazione primitiva primitive integrali indefiniti e definiti
Data la funzione
1. disegnane il grafico
La funzione presenta per Dominio tutto l'asse reale, ha per asintoto orizzontale l'asse delle ascisse, presen ... |
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Testo e soluzioni del compito del 30/11/2003 Testo e soluzioni del compito del 30/11/2003 geometria analitica test verifica compito in classe classe terza 3 III informatica ... |
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Esercizio numero UNO
Dato l'integrale definito
calcolare:
il valore dell'integrale
Approssimare T6 e R6
determinare l'espressione di Tn e Rn
calcolare i limiti per n tendente all'infinito di Tn e Rn e verificare che coincidono con il valore dell'integrale
La primitiva della funzione integ ... |
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[pdf] Esercizi con le approssimazioni delle aree di un trapezoide
Scheda di laboratorio con esercizi svolti. Lavoro di preparazione all'introduzione del calcolo integrale. Grafico di una funzione e con i calcoli con il metodo dei rettangoli e dei trapezi.
Computer algebra laboratorio di matema ... |
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Sistemi di disequazioni fratte con soluzioni
Si propongono i seguenti sistemi formati da due disequazioni. Le soluzioni sono state calcolate con la Computer Algebra di Mathematica © e pertanto si presuppone che siano esatte.
NB: la notazione True indica un sistema indeterminato mentre la scritta ... |
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Equazioni parametriche fratte svolte (parzialmente)
Esercizi guidati con le equazioni fratte parametriche
Delle seguenti equazioni:
1. determinare il campo di esistenza (C.E.)
2. fattorizzare a denominatore comune
3. discutere per quali valori del parametro si annulla il coefficiente della ... |
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Esercizi svolti con le tangenti alle coniche
metodo del fascio proprio di rette
Determinare le tangenti alla conica
uscenti dal punto (0,1)
Il fascio proprio di rette uscenti dal punto ha equazione che messo a sistema con l'equazione della conica restituisce l'equazi ... |
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Compila i tuoi giudizi di fine quadrimestre o di fine anno con le voci già compilate è gratis giudizi finali motivazioni delle proposte di voto ... |
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[pdf] Disequazioni trigonometriche
Esercizi di trigonometria semi-svolti
Per ciascuna delle seguenti disequazioni individua nel piano CS le relative zone valide e le relative soluzioni per l'incognita x
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Disequazioni trigonometriche
Esercizi da svolgere e svolti
Esempio numero 1
Risolvere la disequazione
Esercizi con le disequazioni trigonometriche con l'utilizzo del metodo grafico svolti e da svolgere
Poniamo per comodità sin(x)=s e cos(x)=c e disegnamo nel piano cartesiano di ascissa c ... |
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Computer algebra e studio di funzione
Utilità per Derive 5(c) per lo studio del grafico di y=f(x)
Lo studio del grafico di una funzione è uno degli argomenti più estesi nei programmi della scuola secondaria superiore. Pur essendo stato ridimensionato negli ultimi anni rimane comunque un passag ... |
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compiti per le vacanze pasqua 2003 ... |
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Compito di trigonometria e goniometria
modello A
tan x =1
Si tratta di una equazione elementare che ha per radice x=/4 + k
(3 2) sin x cosx +1=0
Poniamo s=sin x e c= cos x e scriviamo il sistema
La retta nel piano cartesiano s ... |
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Estemporanea di trigonometria
31 marzo 2003, III A Testi e soluzioni delle quattro tipologie di compito
teorema dei seni, teorema di Carnot
valutando il prodotto notevole del primo membro si ha che
Sapendo che 270° |
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Schema per lo studio del grafico di una funzione f(x)
1. Il dominio
Prima di procedere con qualsiasi operazione sulla funzione è obbligatorio accertare quali valori della variabile indipendente x hanno una immagine attraverso f: in generale
a. si pongono gli evenuali denominatori diversi da ... |
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Esercizi con le serie di Fourier
ESERCIZIO 1
Svolgimento
Iniziamo dal grafico della funzione che ci mostra una figura simmetrica rispetto all'asse delle ordinate: concludiamo che la funzione è pari e pertanto i coefficienti dispari bk saranno tutti nulli.
Iniziamo con il calcolo di
Passiamo ... |
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Serie di Fourier ... a pezzi
Esercizi con le serie di Fourier svolti con la computer algebra di Derive (c).
Vogliamo implementare con la computer algebra il calcolo dei coefficienti della serie di Fourier di un segnale definito ... a pezzi, ovvero su una successione di intervalli che vanno da -T ... |
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Equazione di una conica passante per cinque punti
Data l'equazione di una conica della forma:
imponiamo il passaggio per 5 coppie di punti [x sub i, y sub i] i=1,5 ed estraiamo la matrice del sistema lineare con la funzione
Otteniamo pertanto un sistema omogeneo lineare a 5 equazioni e 6 incogn ... |
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Simulazione della terza prova dell'Esame di Stato
classe 5B Meccanica, 19 Marzo 2003
Testi e soluzioni
quesito uno
Individuare graficamente il dominio della funzione reale
Le condizioni di esistenza della funzione sono:
Le prime due possono ricondursi a
e descrivono la fascia interna ... |
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Estemporanea di goniometria
Domande e soluzioni agli esercizi di goniometria
dell'estemporanea del 18 marzo 2003
seno coseno tangente e cotangente
formule di duplicazione e somma
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Simulazione della terza prova per l'Esame di Stato, classe V A Matematica
Soluzioni
esercizio uno Dimostrare il carattere convergente della serie
e descrivere l'ambiente informatico e le procedure minime necessarie per l'approssimazione della somma della serie stessa a meno di una pr ... |
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Compito in classe di Matematica del 6 marzo 2003
Disequazioni irrazionali e coniche
I testi degli esercizi proposti e le soluzioni grafiche e analitiche
L'equazione può scriversi nella forma Ponendo le opportune condizioni x³0 e x+1³0 il grafico dei due membri della disequazione è Ne segu ... |
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Attività di laboratorio sulle coniche e sulle disequazioni irrazionali
28 febbraio 2003
conica disequazione irrazionale metodo grafico piano cartesiano iperbole parabola parabole ellisse circonferenza esercizi svolti ... |
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Simulazione della terza prova del 20 febbraio '03
Quesito 1: Calcola il valore dell'integrale con metodo analitico
Si integra per parti con f=x e g'=exp(-2x) g= -1/2 exp(-2x)
Quesito 2: Stabilisci il carattere della serie
Utilizziamo lo sviluppo in serie del cos x quando x è pros ... |
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Esercizi sui limiti con le serie di Taylor della forma 0/0 limite serie di polinomi formule ... |
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Test sui limiti e serie con Taylor
Applicazione degli sviluppi di Taylor delle funzioni seno, coseno ed esponenziale per il calcolo di limiti per x tendente a zero e per la determinazione del carattere di alcune serie numeriche. ... |
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Circonferenza, asse & ...ellisse
Data una circonferenza di centro O e un punto Q appartenente ad essa, preso un punto F interno alla stessa e detto P il punto di intesezione dell'asse QF e della retta OQ, dimostrare che il P descrive al variare di Q una ellisse di cui l'asse QF è tangente.
Dal ... |
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Calcolo dei limiti della forma 0/0 con gli sviluppi in serie di Taylor ... |
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Esercizi di limiti di funzione reale nella forma 0/0 ... |
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Test sulla parabola con soluzioni
Seleziona la sola risposta esatta Download PDF
1 La retta tangente alla parabola y=x²+4x nel suo punto di ascissa 2 ha equazione
a y=-8x-4 b y=8x+4 c y=-4x-8 d nessuna delle ri ... |
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Parabola passante per tre punti
Determinare l'equazione della parabola con asse verticale (o orizzontale) passante per tre punti noti con la computer algebra e con il foglio elettronico.
Utilizziamo l'ambiente Derive (c) per il calcolo automatico dell'equazione della conica:
1. si imposta l' ... |
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Somma di una serie numerica
Vogliamo stimare la somma di una serie numerica convergente
iterando la somma stessa finchè il termine a(n) è, in valore assoluto, minore di una precisione assegnata.
A tal proposito consiglio il foglio di calcolo reperibile all'indirizzo http://www.francococca.com/f ... |
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Compiti per le vacanze di Natale per la classe quinta 5 ... |
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Compiti per le vacanze di Natale per la classe Quarta 4 ... |
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Compiti per le vacanze di Natale per la classe TERZA ... |
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Circonferenza per tre punti con il foglio elettronico
Realizziamo un foglio elettronico che, dati in ingresso tre punti nel piano cartesiano, restituisca l'equazione della circonferenza passante per essi. Download
L'utilizzo degli assi per il calcolo del ... |
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Dimostrare che gli assi dei segmenti di un triangolo si intersecano nello stesso punto chiamato circocentro.
Consideriamo per comodità il triangolo con un vertice nell'origine, un lato di misura 2 lungo l'asse delle ascisse e il terzo vertice di coordinate generiche reali
Tale scelta non è r ... |
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Compito in classe su domini e codomini di funzione reale
Seleziona la sola risposta corretta:
quesito 1
f: [1/100, 2]-> R
f: x -> dec Log x ha per codominio
a nessuno dei precedenti b [0,1) c (0,1) d [0,Log 2] e [-2,0]
quesito 2 La relazione j (x) = j (a x) è valida quando
a a³ ... |
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Codomini
Esercitazione di laboratorio download
Studiare il grafico e il e codominio delle funzioni:
f: [0, 2 pi]->R
f: x |-> int(x sin x)
g: R->R
g: x |-> (2-5x)/(5x^2-4x+1)+2
Definiamo la variabile f
Va da sé che il codominio della fun ... |
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Estemporanea sulla circonferenza
Seleziona la sola delle proposte che è corretta.
quesito 1 La lunghezza della corda che la retta x+y=1 stacca sulla circonferenza x²+y²+2x-y-1=0 misura
a 2 b 2 /2 c nessuna delle proposte è valida d 32 e 32 /2
quesito 2 L'equazione x²+2y²+2x-4y ... |
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Verifica del controllo della distribuzione statistica
Vogliamo stabilire la probabilità che la misura di una variabile che presupponiamo di natura gaussiana stia all'interno di un intervallo prefissato.
Indicando con MR il valor medio richiesto e con S lo scarto, con MC la media calcolata in ... |
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Compito in classe del 16/11/02, classe IV A
Disequazioni esponenziali
Esercizio numero 1
Tale disequazione non necessita di condizioni di esistenza: si puo riscrivere come
In tal senso si può sostituire
La disequazione in t ha per soluzioni gli intervalli
Risostituendo a t il valore di 3^x ... |
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Biella, coniche et similia
Vogliamo studiare il luogo dei punti generati dal punto Q sul braccio della biella
dove b1 e b2 sono le misure dei rispettivi bracci e D la distanza OM lungo la guida di scorrimento.
Poniamo i domini delle variabili
e poniamo l'asse della biella in direzione dell'as ... |
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Compito in classe di Matematica III A
Rette e fasci di rette
1. Determina l'area e il baricentro del triangolo formato dalle rette 5x+3y=9, 3y-7x+27=0 e x-3y+9=0
2. Determinare l'equazione della retta passante per (-1;2) e perpendicolare alla retta che taglia gli assi rispettivamente nei punti ... |
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Esercizi con i fasci di rette propri
Dato il fascio di rette
(6·k + 7)·x + (7 - 4·k)·y - 84 - 42·k = 0
determinare
1. le rette generatrici
Definiamo la variabile
Per determinare r nella forma r+ks=0 pongo k=0
2. il centro del fascio
Possiamo intersecare le due generatrici
oppure sostit ... |
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Lamiere e ondulux
Si vuole realizzare un ondulux a sezione sinusoidale piegando una lamiera di spessore trascurabile rispetto alla lunghezza: poste 2A l'altezza e D l'ampiezza tra una cresta e l'altra, calcolare in funzione di A e di D la percentuale di lamiera necessaria per realizzare una d ... |
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Teorema della tangente ... double-face
Data una circonferenza, un punto esterno P e due rette passanti per P ...
, di cui una tangente e una secante si ha che PT²=PB PA.
Questo teorema si dimostra per via geometrica classica: consideriamo due secanti uscenti dal punto P
I triangoli PDB e ... |
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Esercizi con le equazioni esponenziali
Risolvere le equazioni esponenziali #85 e 86 di pag. 38 del libro di testo.
equazioni equazione esponenziale esponenziali esercizi guidati con la computer algebra di Derive ... |
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Esercizi con i sistemi di disequazioni. disequazione sistema esercizi sistema ... |
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Laboratorio di Matematica, classe IV A, 5/10/02
Affinità e omotetie
Studiare le trasformazioni del quadrato di lato unitario e centro nell'origine degli assi cartesiani con le seguenti matrici
Impostiamo il foglio di calcolo con le coordinate del quadrato e la zona dove inserire la mat ... |
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Attività di laboratorio per la classe quinta
Studiare le radici delle seguenti equazioni:
ln x = sin x
1-x^8=cos(2x)
sin 4x = x^2-x
esercizio numero UNO
ln x = sin x
Dal grafico delle due curve si evince che la radice è unica ed è compresa nell'intervallo (2,3).
Scegliamo il ... |
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Moto rettilineo in campo gravitazionale newtoniano
Lasciando andare un corpo di massa m a una certa distanza dalla Terra ...
Consideriamo un corpo P di massa m, inizialmente a riposo rispetto ad un corpo Q di massa M,
soggetto all'attrazione gravitazionale newtoniana secondo la legge
Supp ... |
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Data l'iperbole di centro di simmetria O e un punto P appartenente ad essa, il prodotto dei lati consecutivi del parallelogramma di vertici opposti O e P è costante.
Carichiamo la libreria per la geometria analitica (è a disposizione di tutti e si può scaricare cercandola nel motore di ricerca)
... |
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Libreria per Derive (c) sulla geometria analitica su rette e coniche
analitica.mth computer algebra download ... |
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Inserire in un quadrato l'esagono regolare di area massima
Consideriamo un esagono regolare di lato unitario
e consideriamo un punto P appartenente all'asse delle ascisse
Definiamo i sei vertici con l'istruzione
Carichiamo ora la libreria delle funzioni della Geometria Analitica (potete scaricar ... |
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Inserire in un quadrato il pentagono regolare con quattro vertici sui lati dello stesso e calcolare il rapporto delle due aree.
Inseriamo un quadrato in un sistema di riferimento cartesiano con vertici nei punti (±1,±1).
Consideriamo il primo vertice A del pentagono sul lato del quadrato di coor ... |
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ORIGAMI
Considerate un punto interno ad un quadrato di carta. Con quattro piegature portate a coincidere i quattro vertici del quadrato con il punto interno. Riaprite.
Le piegature ed eventualmente i lati del quadrato, formeranno un pentagono o un esagono. Con quali probabilità?
Immettiamo il ... |
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Determinare la posizione di una circonferenza di raggio r all'interno della concavità di un'iperbole equilatera.
Consideriamo per praticità l'equazione dell'iperbole equilatera
e quella della circonferenza di centro [0,h] e raggio r
Intersecando con la Computer Algebra le due curve si hanno i q ... |
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Inserire in un quadrato di lato unitario un cerchio ed una ellisse in modo da ricoprire il più possibile l'area interna.
Scegliamo un sistema di riferimento cartesiano in cui l'origine sia al centro del quadrato con un vertice nel punto
Il cerchio in questione avrà il centro nell'origine e raggi ... |
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Date due rette incidenti in A formanti un angolo acuto e un punto P all'interno dell'angolo stesso, determinare la retta passante per P che formi un triangolo non degenere con le prime due di area minima.
Consideriamo un sistema di riferimento cartesiano in cui una delle due rette coincide con l' ... |
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Determinare la probabilità che, spezzando un segmento unitario in tre, questi formino un triangolo ottusangolo.
Iniziamo (per curiosità) a calcolare la probabilità che i tre segmenti formino un triangolo:
Chiamiamo x, y e 1-x-y le misure dei loro lati: si ha che
x è nell'intervallo [0,1]
y in ... |
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Consegne estive classe IV a.s. 2001-2002
Ecco i compiti per le vacanze
Al termine dell'anno eccovi gli obiettivi di apprendimento minimi da raggiungere per il prossimo anno scolastico:
Successioni iterative e ricorsive con relativi limiti per n tendente all'infinito
Limiti di funzione reale ... |
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Consegne estive classe III a.s. 2001-2002
Ecco i compiti per le vacanze
Al termine dell'anno eccovi gli obiettivi di apprendimento minimi da raggiungere per il prossimo anno scolastico:
Equazioni e disequazioni di primo e secondo grado, parametriche e fratte
Matrici e sistemi lineari
deter ... |
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Analisi dell'errore di un metodo di quadratura, analisi numerica, integrazione, integrali Derive (c) computer algebra All'aumentare del numero n di suddivisioni dell'intervallo [a,b] la convergenza di I(n) a I ... ... |
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Dato un triangolo e presi tre punti ciascuno sui rispettivi lati, le tre circonferenze che passano per i vertici e per i due punti più vicini hanno un punto in comune Non è riduttivo considerare il triangolo con un vertice A nell'origine degli assi coordinati e il punto B nel punto [1,0]. Il terzo v ... |
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Simulazione del moto orbitale di un satellite in base alla legge di gravitazione universale di Newton.
Simulazione con la computer algebra di Derive (c) del moto di un satellite.
Applicheremo il metodo di Runge Kutta per la approssimazione delle equazioni differenziali generate per il moto di un s ... |
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Compito in classe su metodi iterativi del punto unito e di Newton Rapson, studi di funzione ... |
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Compito in classe sulle equazioni differenziali. Problema di Cauchy, Newton, tempo di svuotamento di un recipiente secondo Bernouilli, velocità limite, andamento di una popolazione statistica in base alla legge differenziale esposta ... |
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Studi di funzione: testi e soluzioni. Automazione con Derive per la ricerca di asintoti, massimi, minimi, flessi e punti stazionari del grafico di y=f(x). Studio di funzione con spiegazione, derivata prima e derivata seconda. Download del file di generazione dello studio. ... |
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Compito in classe di trigonometria su triangoli. Teorema dei seni e di Carnot. Seni, coseni e tangenti di angoli notevoli ... |
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Verifica con la computer algebra del teorema di Viviani in cui il punto di Fermat minimizza la somma delle distanze dai vertici di un triangolo. Derive,derivate parziali, sistema in due variabili, triangoli equilateri, assi cartesiani, verifica analitica del teorema, punti stazionari, minimi e massi ... |
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Laboratorio con derive: studio di massimi e minimi di una funzione a due variabili con hessiano e punti stazionari computer algebra massimi minimi sella selle grafici 2D e 3D tridimensionali linee di livello ... |
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Compito in classe sui grafici delle coniche applicate allo studio delle soluzioni di disequazioni irrazionali di secondo grado. Geometria analitica Grafici di funzione parabola iperbole equilatera ellisse 26 marzo 2002 ... |
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Studio di funzione con Derive in laboratorio di una funzione continua (di un polinomio) Calcolo e fattorizzazione della derivata prima e della derivata seconda, massimi, minimi, flessi e tangenti alla curva di equazione y=f(x) nei punti di flesso. Download del file Derive. Attività di laboratorio de ... |
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Analisi di un segnale con la serie di Fourier 14 marzo 2002 con la computer algebra di Derive (c) ridotte, spettro di un segnale periodico di periodo 2T laboratorio di Matematica e informatica
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Analisi di un segnale con la serie di Fourier 14 marzo 2002
Il foglio elettronico che ho realizzato si propone di approssimare i coefficienti di una serie di Fourier attraverso l'integrazione definita e approssimata con il metodo dei rettangoli dei coefficienti: tale metodo, pur non essendo il più ... |
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proprietà dell'iperbole con la secante. computer algebra con Derive (c) laboratorio esercitazioni dimostrazione con la computer algebra della proprietà della iperbole nel piano cartesiano ... |
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Laboratorio con Derive (c) dimostrazione con la computer algebra della proprietà dell'iperbole dove l'area del triangolo formato dagli asintoti e dalla tangente è costante. Coniche, geometria analitica, il piano cartesiano, polare grafici ... |
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Compito in classe sulle applicazioni delle serie di Taylor con le relative soluzioni elaborate con la computer algebra di Derive (c). Limiti, integrali e sviluppi in serie ... |
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Compito in classe su parabola e circonferenza. Rette tangenti e uso della polare. Geometria analitica . Soluzioni con Derive (c) ... |
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Serie di Taylor: esercitazioni di laboratorio con Derive (c) classe quinta V 5 sviluppi in serie della funzione seno, coseno ed esponenziale, sviluppi fino al quarto ordine di una funzione qualsiasi. Utilizzo della verifica grafica dei risultati ottenuti con la computer algebra ... |
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Compito in classe IV sui limiti di funzione reale per x tendente a zero e all'infinito con soluzioni ... |
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Approssimazione con il foglio di calcolo della misura dell'area dell'ellisse con metodo casuale stocastico.
Geometria analitica, foglio elettronico, macro, funzione Visual Basic for Application ... |
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Proprietà dell'ellisse dove i segnali emessi in un fuoco vengono deviati nell'altro fuoco. Dimostrazione con la computer algebra di Derive (c). Coniche, ellisse, retta, simmetrico di un punto rispetto ad una retta. Geometria analitica ... |
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Dimostrazione con la computer Algebra della proprietà degi specchi parabolici, dove tutti i segnali paralleli all'asse della parabola vengono deviati nel fuoco. Dimostrazione cn Derive (c) Laboratorio di matematica applicata. ... |
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Simulazione di matematica per la terza prova. Serie numeriche, metodo dei rettangoli, Derive (c) , programma e programmazione in visual basic, function per la distribuzione gaussiana di Gauss, funzione di ripartizione, approssimazione della somma della serie, metodo del rapporto ... |
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Laboratorio: la geometria analitica con Derive (c) Libreria di funzioni per gli esercizi con la Computer Algebra. Retta passante per due punti, perpendicolare, parallela, ortocentro, baricentro, incentro, bisettrici, equazione della polare ad una conica, tangenti ad una conica uscenti da un punto co ... |
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Serie di Taylor applicata alla distribuzione normale di Gauss. Laboratorio con Derive. Implementazione analitica e numerica. Dispensa ... |
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Serie di Taylor della funzione sin x( sen x) e discussione numerica della implementazione con Derive dell'algoritmo
Laboratorio classe V quinta Successione e serie ricorsiva ... |
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Somma di una serie numeriche attraverso il foglio di calcolo. Codice VBA Visual Basic Esempi Laboratorio ... |
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Testo del compito in classe con soluzioni in ambiente Derive sulla circonferenza del 21 gennaio 2002 geometria analitica coniche tangenti ... |
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Esercitazione di laboratorio:
Dimostrare che i baricentri dei triangoli equilateri costruiti esternamente ai lati di un triangolo formano un triangolo equilatero
derive attività di laboratorio ... |
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Verifica analitica del teorema di Eulero in un triangolo ortocentro baricentro e circocentro sono allineati laboratorio di matematica derive ... |
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Test a scelta multipla sulle serie numeriche ... |
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Verifica del teorema fondamentale del calcolo integrale integrali Derive laboratorio di matematica ... |
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Verifica formativa sull'integrazione definita ... |
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Compito sui numeri complessi e studio di funzione ... |
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Programmazione annuale di matematica, classe V A anno scolastico 2001 2002 ... |
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Programmazione annuale di matematica, classe IV A anno scolastico 2001 2002 programmi attività laboratorio ... |
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Programmazione classe III A anno scolastico 2001 2002 programmi attività laboratorio ... |
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Verifica di recupero sulle successioni iterative e ricorsive ... |
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Verifica formativa sulle successioni ricorsive e esplicite ... |
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Laboratorio con le successioni derive ... |
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Esercizi sui limiti per successioni per n tendente all'infinito ... |
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Esercitazione di laboratorio sulle successioni ricorsive
Ecco le funzioni da implementare in ambiente Derive (c) per ottenere la simulazione grafica e numerica della convergenza di una successione ricorsiva. La funzione UNITO(g,x0,x,n)
funzione descrizione
UNITO (g,x,x0,n) crea la lista de ... |
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Esercitazione di laboratorio sul metodo di bisezione ... |
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Disequazioni logaritmiche esercizi ... |
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Esercizi del compito di recupero sui sistemi lineari parametrici ... |
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Esercizi per il recupero sui sistemi lineari parametrici ... |
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Compito in classe su sistemi lineari parametrici e metodo di riduzione di Gauss ... |
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Sistemi lineari parametrici con soluzioni algebriche ... |
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Esercizi con le disequazioni fratte di secondo grado
I sistemi sono composti da due disequazioni: a destra le soluzioni.
Il termine false indica che il sistema è impossibile mentre il termine true indica che è indeterminato ... |
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Verifica formativa su matrici e sistemi lineari ... |
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Esercizi con i fasci propri di rette geometria analitica ... |
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Verifica analitica con Derive (c) del teorema delle mediane ... |
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Estemporanea sulle rette
Avendo a disposizione il programma Derive © con le funzioni definite:
retta(A, B),
parallela(retta, P),
perpendicolare(retta, P),
cx(retta),
interseca(r,s),
cy(retta),
distanza(a,b),
s(equazione):=LHS(equazione)-RHS(equazione)
stendere le definizioni di
... |
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Test a scelta multipla sulla retta nel piano cartesiano geometria analitica ... |
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Metodo di riduzione di Gauss con il foglio elettronico
matrice sistema lineare
laboratorio di matematica
Attivando il Visual Basic per Excel con il comando ALT-F11 digitate il codice seguente (o copiatelo dalla textarea):
Sub riduciGauss()
Dim n, i, j, k, aii, aij
Set zona = Selection
... |
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Esercizi con Derive su sistemi lineari parametrici matrice inversa determinante ... |
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Compito su equazioni parametriche fratte e non
con soluzioni ... |
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Esempi di esercizi con le equazioni parametriche di primo grado fratte ... |
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Estemporanea - Disequazioni fratte e sistemi ... |
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Compito di recupero sulle equazioni differenziali ... |
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Compito di recupero di Matematica sulle serie di Taylor
Approssima il valore di
Determina p2(x) di centro x0=p della funzione x:® sin2x + cos3x
Sviluppa in serie di Taylor la primitiva con kÎÍ
Determina p3(x) della funzione x:® di centro x0=0 ... |
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Soluzioni del test su massimi e minimi di funzioni a due variabili ... |
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Test sulle funzioni a due variabili e punti stazionari
soluzioni ... |
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Compito del 19 Maggio su equazioni differenziali del primo ordine ... |
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Compito di recupero sulle serie di Fourier del 17 marzo
(tempo massimo 1 ora)
Data la funzione ...
di semiperiodo p, determinare l'espressione dei coefficienti della relativa serie di Fourier.
Determinare lo spettro del segnale f(x)=sin²x - cos²x ... |
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Studio del dominio di una funzione a due variabili
Testo del compito con soluzioni
Quesito numero 1
Disegnare nel piano cartesiano xy il dominio della funzione
Soluzioni ... |
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Le serie di Fourier
Estrai lo spettro del segnale f(x)=5+3cos2x+2sin3x+2sinx cosx con T=p
Ricostruisci il segnale del seguente spettro con T=p
Calcola lo spettro del segnale f(x)=x²-x con T=1
Si rimanda agli appunti in classe
Conoscendo l’espressione di a(n)=1/n! e di b(n)=(-1)n/n² ste ... |
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integrazione e sviluppi in serie di Taylor ... |
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funzione reale test a completamento ... |
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test a scelta multipla sulle serie numeriche ... |
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esercizi con gli integrali ... |
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Esercizi per il recupero sulle serie di Taylor ... |
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Approssimazione della soluzione del problema di Cauchy attraverso metodi numerici ad un passo Eulero Heun Kutta e Runge Kutta foglio elettronico excel macro VBA
Riporto alcuni esempi di elaborazioni con il foglio elettronico di alcuni esercizi.
Il file può essere scaricato in formato zip e non ... |
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Massimi e minimi con Derive
Ecco alcune funzioni utili per automatizzare il calcolo dei punti stazionari per funzioni a due variabili.
Ci sono dei problemi quando detH=0 e la funzione tipoPunto restituisce "sella"...
Per il resto funziona ... che è una meraviglia! ... |
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sviluppi in serie di Fourier ... |
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integrazione integrali scheda di laboratorio di matematica sulla integrazione e sulla introduzione al teorema fondamentale del calcolo integrale ... |
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dispensa sulla successione geometrica ... |
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anno scolastico 2000-2001, classe VA Informatica
Programmazione
Attività
dispensa sulla successione geometrica e la relativa serie. la serie geometrica
modulo per il laboratorio scheda di laboratorio sull'integrazione definita
attività di laboratorio la distribuzione normale di Gauss: cal ... |
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Soluzioni del test sul punto unito ... |
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Test sul metodo del punto unito
soluzioni
soluzioni approssimate di x=g(x) equazione trascendente ... |
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studio di funzione e grafici esercizi ... |
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Per ciascuna delle seguenti funzioni nella forma y=f(x) si determinino il dominio, il segno, gli eventuali asintoti e i punti stazionari ... |
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Testo del compito di recupero sui limiti infinitesimi ... |
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esercizi sui limiti ... |
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derivata derivate massimi e minimi punti stazionari di funzione a variabile reale questionario test a scelta multipla ... |
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Estemporanea sulle derivate di una variabile reale ... |
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compito in classe su logaritmi ed equazioni logaritmiche ... |
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esercizi sui limiti ... |
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Compito in classe sui numeri complessi ... |
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Calcola, se esiste, il valore dei seguenti limiti notevoli ... |
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test a scelta multipla su equazioni esponenziali e logaritmiche ... |
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esercizi disequazioni logaritmiche ... |
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limiti infinitesimi forme notevoli esercizi ... |
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Attività di recupero del compito del 20 gennaio 2001
Per effettuare la verifica di recupero è indispensabile fare e consegnare all’insegnante i seguenti esercizi sui limiti ... |
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Esercizi sulle forme notevoli dei limiti per x tendente a 0 ... |
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Laboratorio sulle trasformazioni del grafico y=f(x) ... |
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esercizi con i limiti di variabile reale ... |
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geometria analitica esercizi guidati su coniche e loro tangenti ... |
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equazioni logaritmiche esercizi ... |
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Programmazione didattica classe IV A Informatica progetto ABACUS
UNITà DIDATTICHE
1. Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche
2. Successioni e serie, limiti di successioni
3. Limiti di funzioni a variabile reale
4. Derivate
5. Studio di funzione
6. Calcolo integral ... |
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anno scolastico 2000-2001, classe IVA Informatica
Programmazione
Attività
Esercizi guidati di ripasso sulle coniche e sul calcolo delle loro tangenti
Esercizi con le equazioni esponenziali
laboratorio sulle trasformazioni applicate al grafico di y=f(x)
il testo dei compiti di Nat ... |
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Test su matrici e determinanti matrice inversa ... |
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Compito di recupero sulle equazioni trigonometriche
17 Marzo 2001
Determina l'area del triangolo ABC sapendo che AB=20 cm e gli angoli BAC=40° e CBA=105°
Camminando per una piazza osservo la cima di una cattedrale con un angolo di 32° rispetto all'orizzontale. Avanzando verso la cattedrale stes ... |
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estemporanea circonferenza ed ellisse geometria analitica testo del compito ... |
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Estemporanea sulle disequazioni trigonometriche
22 Marzo 2001 testo del compito ... |
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geometria analitica testo del compito su retta e fasci di rette ... |
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Equazioni esponenziali e logaritmiche testo del compito ... |
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sistemi lineari parametrici e relative soluzioni
Esercizi con sistemi lineari di dimensione 2
Esercizi con sistemi lineari parametrici di dimensione 3 ... |
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disequazioni esponenziali e logartmiche ... |
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Disequazioni esponenziali e logaritmiche soluzioni ... |
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geometria analitica testo del compito circonferenza e retta e rette fasci di rette ... |
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Disegna il grafico dei luoghi dei punti delle seguenti equazioni:
Determina l’equazione delle tangenti alla curva uscenti dal punto (0,1)
Determina la tangente alla curva xy=12 uscente dal punto (3,4)
Disegna il grafico dei luoghi dei punti delle seguenti equazioni:
Data la curva 3y=x²-6x deter ... |
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geometria analitica circonferenza esercizi sulla circonferenza ... |
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geometria analitica testo del compito di ellisse e circonferenza ... |
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compito a scelta multipla sulle disequazioni di primo secondo grado fratte e parametriche ... |
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L'iperbole e la retta secante
Vogliamo mostrare che l'iperbole ...
stacca con gli asintoti ...
e ...
segmenti uguali ad una retta generica
Infatti definendo con A e B le intersezioni della conica con la retta generica, possiamo determinarle con la Computer Algebra attraverso la soluzione del ... |
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Esercizi con i sistemi lineari parametrici.
La discussione è obbligatoria se i valori del parametro sono razionali. Sono riportati alcuni esercizi di esempio. ... |
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Proprietà acustica dell'ellisse
Franco Cocca
7 Dicembre 1999
Si vuole dimostrare che le onde sonore emesse da una sorgente in un ambiente ellittico dalla posizione da uno dei due fuochi, vengono riflesse elasticamente tutte nella direzione dell'altro fuoco, indipendentemente dalla direzione i ... |
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esercizi con le equazioni di secondo grado parametriche ... |
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Scheda di laboratorio di Matematica III A
In ambiente Derive carica il file dove hai salvato le funzioni per lo studio della geometria analitica.
Vogliamo determinare l’insieme dei punti che mantengono costante la somma delle distanze con due punti fissi.
Iniziamo con definire con A il punto (3 ... |
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PROGRAMMAZIONE prof . Franco Cocca
Situazione di partenza per la classe III A
FINALITÀ FORMATIVE, OBIETTIVI E CRITERI DIDATTICI
Acquisizione degli strumenti necessari per la risoluzione dei pro ... |
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anno scolastico 2000-2001, classe III A Informatica
Programmazione annuale
Attività
Scheda di laboratorio sulla ellisse
Verifica analitica in laboratorio con Mathematica che le rette uscenti da un fuoco dell'ellisse vengono riflesse nell'altro fuoco
esercizi con le equazioni di secondo ... |
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Un quesito molto bello
Su una mappa di pirati (o corsari) sta scritto: (tra [ ] le mie traduzioni)
"Lancia una foglia leggera al vento e lassa che si posi sul prato [...dell'isola del tesoro].
Ove ella si poserà posiziona te istesso e da lì volgiti e conta i passi in direzione della betulla. Svol ... |
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foglio elettronico Trasformazioni del piano in sè mediante la trasformazione
r'= A r + t
dove r e r' sono vettori [x, y] e A è la matrice quadrata di dimensione 2 della affinità; t è il vettore della traslazione.
Cliccando sui tasti di rotazione, omotetia o modificando il vettore t il foglio cal ... |
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grafici di funzione trasformazione del grafico di una funzione con il foglio elettronico interattiva traslazioni e omotetie ... |
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metodo dei trapezi integrali definiti integrazione numerica con il foglio elettronico excel ... |
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foglio elettronico excel metodo di Monte Carlo probabilità statistica ... |
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Metodo dei rettangoli
Ecco alcune "fotografie" del foglio elettronico usato. Per la teoria rimando a qualsiasi libro di testo sull'argomento (e ce ne sono centinaia).
Variando le celle colorate il foglio elettronico rielabora in maniera automatica il grafico della funzione e la approssimazione. ... |
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Metodo di bisezione
Ecco l'approssimazione dell'ascissa del punto della soluzione del sistema sotto rappresentato. Si è applicato il metodo di bisezione alla funzione (x-1)^2-1/x. Se vi interessa il foglio elettronico scrivetemi. ... |
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Metodo delle secanti
Ecco l'applicazione del metodo delle secanti sulla equazione f(x)=0. In questo caso la f(x) è x+2^x e a destra si può vedere il grafico. Se siete interessati ad avere il foglio elettronico scrivetemi ... |
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Elenco in questa pagina le attività fatte o in fase di realizzazione con il foglio elettronico.
Quelle con il link attivo sono disponibili, mentre per le altre ... dovrete pazientare per un poco.
Potete vedere alcuni esempi e qualche scheda relativa. Non per tutte è previsto il download del file ... |
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Attività di laboratorio: approssimazione di Pi greco
Rettificazione della circonferenza
Riporto il risultato della attività di laboratorio riguardo al §8 del capitolo 1 del libro di testo con le relative integrazioni riguardo alla approssimazione numerica
Le formule per l'approssimazione sono
ch ... |
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Ecco le verifiche da generare on line
L'ordine delle domande è generato in modo casuale: le verifiche pertanto sono diverse per ordine di domande e per le domande stesse, in quanto vengono scelte da una lista abbastanza numerosa.
ISTRUZIONI per l'uso
Cliccate sul link relativo alla verifica
Sa ... |
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Elenco delle attività
Le novità si trovano in fondo alla lista dei macro argomenti. Potete cercate anche negli anni precedenti
Coniche e dintorni
proprietà acustiche Verifica analitica della riflessione delle onde all'interno si una superficie sferica nei due fuochi
iperbole e retta Verifica a ... |
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Riporto gli interventi fatti nei consigli comunali e in occasione di cerimonie di carattere pubblico
Villanuova, 14 Giugno 1998
Caro don Alessandro, con grande gioia e commozione a nome dell’Amministrazione Comunale e dell’intera comunità civile ti rivolgo i più vivi e cordiali auguri di un prospe ... |