|
|
Proprietà dell'iperbole
Verifichiamo per via sperimentale
alcune delle proprietà dell'iperbole. In particolare
data l'equazione x^2/a^2-y^2/b^2=1 verificare che rappresenta un'iperbole con i due assi coincidenti con gli assi cartesiani
una tangente qualsi ...
|
|
|
La parabola passante per tre punti
Ritorniamo sul
problema della parabola con asse verticale che passa per tre punti.
Già in un articolo precedente avevamo affrontato e risolto la problematica della determinazione dell'equazione con i polinomi d ...
|
|
|
grafico di una conica in base ai coefficienti cambiando
con il mouse i valori dei coefficienti di una conica reale si calcolano i fuochi, gli asintoti e ovviamente il grafico Geogebra geometria analitica conica coniche parabola ellisse parabole ellisse el ...
|
|
|
La riflessione dei raggi su una superficie parabolica
Capita,
parlando di parabole a studenti e non, di parlare delle parabole satellitari e di spiegarne l'origine del nome.
Ovviamente si può estendere il concetto anche ai fari delle automobili (o motocicli, p ...
|
|
|
Anfiteatri romani
Per ragioni anche di natura acustica,
gli anfiteatri romani venivano costruiti a pianta ellittica.
Ho già dimostrato per via analitica su questo sito che i segnali acustici emessi da un fuoco vengono deviati nell'altro. (vedi qui)Provia ...
|
|
|
Tangenti comuni ad una ellisse e una circonferenza
utilizzo
della computer algebra di Mathematica (c) per sviluppare soluzioni parametriche
Vogliamo trovare le tangenti comuni a due coniche quali una circonferenza e una ellisse.
L'idea è di imposta ...
|
|
|
Le coppie di tangenti ortogonali ad una ellisse si
incontrano su una circonferenza
Prendiamo a riguardo l'ellisse canonica
e un punto ad essa appartenente in forma parametrica
L'equazione della tangente alla conica in tale punto coincide con l ...
|
|
|
Costruiamo una curva ovale nel seguente modo:
o consideriamo
tre circonferenze di raggio uguale con i centri allineati (per comodità su una retta orizzontale) ed equidistanti con distanza pari al raggio R
o inserendo un sistema di riferimento ortogonale e con ...
|
|
|
Coniche e disequazioni irrazionali
Compito in
classe del 26 02 2004
Risolvi graficamente le seguenti disequazioni:
Si tratta di disegnare il grafico della parabola di equazione y=x² e della retta y=x+2.Dal grafico si
evince che le due cu ...
|
|
|
Compito in classe di matematica sulla circonferenza
martedì,16
dicembre 2003
uno Determinare l'equazione della circonferenza passante per i punti (1,1), (0,2) e (3,5)
L'equazione della circonferenza vale
imponendo il passaggio per il punto (1;1) con il ...
|
|
|
Esercizi svolti con le tangenti alle coniche
metodo
del fascio proprio di rette
Determinare le tangenti alla conica
uscenti dal punto (0,1)
Il fascio proprio di rette uscenti dal punto ha equazione che messo a sistema co ...
|
|
|
Disequazioni trigonometriche
Esercizi da svolgere
e svolti
Esempio numero 1
Risolvere la disequazione
Esercizi con le disequazioni trigonometriche con l'utilizzo del metodo grafico svolti e da svolgere
Poniamo per comodità sin(x)=s e cos( ...
|
|
|
Equazione di una conica passante per cinque punti
Data
l'equazione di una conica della forma:
imponiamo il passaggio per 5 coppie di punti [x sub i, y sub i] i=1,5 ed estraiamo la matrice del sistema lineare con la funzione
Otteniamo pertanto un sistem ...
|
|
|
Compito in classe di Matematica del 6 marzo 2003
Disequazioni
irrazionali e coniche
I testi degli esercizi proposti e le soluzioni grafiche e analitiche
L'equazione può scriversi nella forma Ponendo le opportune condizioni x³0 e x+1³0 il grafico dei du ...
|
|
|
Attività di laboratorio sulle coniche e sulle disequazioni
irrazionali
28 febbraio 2003
conica disequazione irrazionale metodo grafico piano cartesiano iperbole parabola parabole ellisse circonferenza esercizi svolt ...
|
|
|
Circonferenza, asse & ...ellisse
Data una circonferenza
di centro O e un punto Q appartenente ad essa, preso un punto F interno alla stessa e detto P il punto di intesezione dell'asse QF e della retta OQ, dimostrare che il P descrive al variare di Q una e ...
|
|
|
Parabola passante per tre punti
Determinare l'equazione
della parabola con asse verticale (o orizzontale) passante per tre punti noti con la computer algebra e con il foglio elettronico.
Utilizziamo l'ambiente Derive (c) per il calcolo automatico dell'eq ...
|
|
|
Circonferenza per tre punti con il foglio elettronico
Realizziamo
un foglio elettronico che, dati in ingresso tre punti nel piano cartesiano, restituisca l'equazione della circonferenza passante per essi. Download
L'utilizz ...
|
|
|
Biella, coniche et similia
Vogliamo studiare il
luogo dei punti generati dal punto Q sul braccio della biella
dove b1 e b2 sono le misure dei rispettivi bracci e D la distanza OM lungo la guida di scorrimento.
Poniamo i domini delle variabili
...
|
|
|
Data l'iperbole di centro di simmetria O e un punto
P appartenente ad essa, il prodotto dei lati consecutivi del parallelogramma di vertici opposti O e P è costante.
Carichiamo la libreria per la geometria analitica (è a disposizione di tutti e si ...
|
|
|
Libreria per Derive (c) sulla geometria analitica
su rette e coniche
analitica.mth computer algebra downloa ...
|
|
|
Determinare la posizione di una circonferenza di raggio
r all'interno della concavità di un'iperbole equilatera.
Consideriamo per praticità l'equazione dell'iperbole equilatera
e quella della circonferenza di centro [0,h] e raggio r
Intersecando con ...
|
|
|
Inserire in un quadrato di lato unitario un cerchio
ed una ellisse in modo da ricoprire il più possibile l'area interna.
Scegliamo un sistema di riferimento cartesiano in cui l'origine sia al centro del quadrato con un vertice nel punto
Il cerchio ...
|
|
|
Consegne estive classe III a.s. 2001-2002
Ecco i
compiti per le vacanze
Al termine dell'anno eccovi gli obiettivi di apprendimento minimi da raggiungere per il prossimo anno scolastico:
Equazioni e disequazioni di primo e secondo grado, paramet ...
|
|
|
Compito in classe sui grafici delle coniche applicate
allo studio delle soluzioni di disequazioni irrazionali di secondo grado. Geometria analitica Grafici di funzione parabola iperbole equilatera ellisse 26 marzo 200 ...
|
|
|
Laboratorio con Derive (c) dimostrazione con la computer
algebra della proprietà dell'iperbole dove l'area del triangolo formato dagli asintoti e dalla tangente è costante. Coniche, geometria analitica, il piano cartesiano, polare grafic ...
|
|
|
Proprietà dell'ellisse dove i segnali emessi in un
fuoco vengono deviati nell'altro fuoco. Dimostrazione con la computer algebra di Derive (c). Coniche, ellisse, retta, simmetrico di un punto rispetto ad una retta. Geometria analitic ...
|
|
|
Laboratorio: la geometria analitica con Derive (c)
Libreria di funzioni per gli esercizi con la Computer Algebra. Retta passante per due punti, perpendicolare, parallela, ortocentro, baricentro, incentro, bisettrici, equazione della polare ad una con ...
|
|
|
Testo del compito in classe con soluzioni in ambiente
Derive sulla circonferenza del 21 gennaio 2002 geometria analitica coniche tangent ...
|
|
|
geometria analitica esercizi guidati su coniche e
loro tangent ...
|
|
|
anno scolastico 2000-2001, classe IVA Informatica
Programmazione
Attività
Esercizi guidati di ripasso sulle coniche e sul calcolo delle loro tangenti
Esercizi con le equazioni esponenziali
laboratorio sulle trasformazioni applicate al g ...
|
|
|
Disegna il grafico dei luoghi dei punti delle seguenti
equazioni:
Determina l’equazione delle tangenti alla curva uscenti dal punto (0,1)
Determina la tangente alla curva xy=12 uscente dal punto (3,4)
Disegna il grafico dei luoghi dei punti delle seg ...
|
|
|
L'iperbole e la retta secante
Vogliamo mostrare
che l'iperbole ...
stacca con gli asintoti ...
e ...
segmenti uguali ad una retta generica
Infatti definendo con A e B le intersezioni della conica con la retta generica, possiamo determinarle ...
|
|
|
Proprietà acustica dell'ellisse
Franco Cocca
7
Dicembre 1999
Si vuole dimostrare che le onde sonore emesse da una sorgente in un ambiente ellittico dalla posizione da uno dei due fuochi, vengono riflesse elasticamente tutte nella direzione de ...
|
|
|
PROGRAMMAZIONE
prof . Franco Cocca
Situazione di partenza per la classe III A
FINALITÀ FORMATIVE, OBIETTIVI E CRITERI DIDATTICI
Acquisizione d ...
|
|
|
anno scolastico 2000-2001, classe III A Informatica
Programmazione
annuale
Attività
Scheda di laboratorio sulla ellisse
Verifica analitica in laboratorio con Mathematica che le rette uscenti da un fuoco dell'ellisse vengono riflesse nell'altro fuoco
eser ...
|
|
|
Elenco in questa pagina le attività fatte o in fase
di realizzazione con il foglio elettronico.
Quelle con il link attivo sono disponibili, mentre per le altre ... dovrete pazientare per un poco.
Potete vedere alcuni esempi e qualche scheda relativa ...
|
|
|
Elenco delle attività
Le novità si trovano in fondo
alla lista dei macro argomenti. Potete cercate anche negli anni precedenti
Coniche e dintorni
proprietà acustiche Verifica analitica della riflessione delle onde all'interno si una superficie sfer ...
|
|