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con Geogebra è possibile animare e verificare la convergenza della serie di Fourier di un segnale f(x) dato Serie di Fourier dinamiche e interattive serie di funzioni integrazione numerica
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Esercizi di recupero per le serie numeriche
I. Data la serie
1. determina se la successione è infinitesima
dal momento che tende ad infinito per n tendente a infinito, segue che il suo reciproco
sia infinitesimo
2. determina il carattere convergente, divergente o indeterminato
dal momento che si ha che . Pertanto
. Essendo la minorante una armonica di carattere divergente, anche la s ...
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Soluzioni della simulazione della terza prova di Matematica
Soluzioni dei tre quesiti a risposta aperta della simulazione della terza prova dell'Esame di Stato
Quesito 1
Dato l'integrale
approssimarne il valore a meno di un centesimo.
Per la determinazione algebrica del risultato possiamo porre x=y² ® dx =2ydy e l'integrale diventa
dove si è integrato per parti.
Utilizzando ...
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Integrazione con rettangoli e trapezi
Si implementa con il foglio elettronico la approssimazione grafica e numerica del metodo dei rettangoli e dei trapezi per lo studio dell'area di un trapezoide
definito da una funzione reale f(x) nell'intervallo [a,b]. Si ricorre poi alla computer algebra di Derive (c) per introdurre dal punto di vista empirico il teorema fondamentale del calcolo integrale. ...
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Simulazione della terza prova di matematica del 3 dicembre 2003
Quesito numero uno:
Dato l’integrale definito
1. calcolane il valore
2. calcola il valore esatto di T4
3. calcola il valore
approssimato di R6
Quesito numero due
Determina la primitiva di
Ponendo f=exp(2x) e g’= sin x g= -cos x si ha che
=
Ponendo ancora f=exp(2x) e g’=cos x g=sin x e pertanto
Ricav ...
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Compito in classe V A
Integrazione numerica e analitica
esercizi svolti sulla integrazione primitiva primitive integrali indefiniti e definiti
Data la funzione
1. disegnane il grafico
La funzione
presenta per Dominio tutto l'asse reale, ha per asintoto orizzontale l'asse delle ascisse, presenta un massimo per x=0 di valore 1 e due flessi per x=±1/3 ; il suo grafico è inoltre simmetrico rispet ...
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Esercizio numero UNO
Dato l'integrale definito
calcolare:
il valore dell'integrale
Approssimare T6 e R6
determinare l'espressione di Tn e Rn
calcolare i limiti per n tendente all'infinito di
Tn e Rn e verificare che coincidono con il valore dell'integrale
La primitiva della funzione integranda è
Pertanto il valore dell'area del trapezoide si trova con
Il valore di R6 e T6 si trovano c ...
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[pdf] Esercizi con le approssimazioni delle aree di un trapezoide
Scheda di laboratorio con esercizi svolti. Lavoro di preparazione all'introduzione del calcolo integrale. Grafico di una funzione e
con i calcoli con il metodo dei rettangoli e dei trapezi.
Computer algebra laboratorio di matematica triennio saper disegnare una funzione qualsiasi calcolo dell'area con rettangoli e trapezi area ...
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Serie di Fourier ... a pezzi
Esercizi con le serie di Fourier svolti con la computer algebra di Derive (c).
Vogliamo implementare con la computer algebra il calcolo dei coefficienti della serie di
Fourier di un segnale definito ... a pezzi, ovvero su una successione di intervalli che vanno da -T a T.
Utilizzeremo il vettore
lf = [funzione 1, funzione 2, ... , funzione n ]
per memorizzare l ...
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Simulazione della terza prova dell'Esame di Stato
classe 5B Meccanica, 19 Marzo 2003
Testi e soluzioni
quesito uno
Individuare graficamente il dominio della funzione reale
Le condizioni di
esistenza della funzione sono:
Le prime due possono ricondursi a
e descrivono la fascia interna a due rette parallele.
La terza condizione invece definisce la zona delimitata inferiormente dall ...
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Simulazione della terza prova per l'Esame di Stato, classe V A Matematica
Soluzioni
esercizio uno Dimostrare il carattere convergente della serie
e descrivere l'ambiente informatico e
le procedure minime necessarie per l'approssimazione della somma della serie stessa a meno di una precisione e
Per dimostrare il carattere convergente della somma ricorriamo al criterio del rappo ...
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Simulazione della terza prova del 20 febbraio '03
Quesito 1: Calcola il valore dell'integrale con metodo analitico
Si integra per parti con f=x e g'=exp(-2x) g= -1/2 exp(-2x)
Quesito 2:
Stabilisci il carattere della serie
Utilizziamo lo sviluppo in serie del cos x quando x è prossimo allo zero: infatti per n ® ¥ il termine 1/n tende a 0.
Per la funzione logaritmica e quin ...
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Lamiere e ondulux
Si vuole realizzare un ondulux a sezione sinusoidale piegando una lamiera di spessore trascurabile rispetto alla lunghezza: poste 2A l'altezza e D l'ampiezza tra una cresta e
l'altra, calcolare in funzione di A e di D la percentuale di lamiera necessaria per realizzare una determinata lunghezza lineare di tale manufatto.
Si tratta di determinare il rapporto fra la lun ...
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Teorema della tangente ... double-face
Data una circonferenza, un punto esterno P e due rette passanti per P ...
, di cui una tangente e una secante si ha che PT²=PB PA.
Questo teorema si dimostra
per via geometrica classica: consideriamo due secanti uscenti dal punto P
I triangoli PDB e CPA sono simili perché l'angolo in P è in comune e gli angoli in A e in D sono congruenti perché insistono ...
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Moto rettilineo in campo gravitazionale newtoniano
Lasciando andare un corpo di massa m a una certa distanza dalla Terra ...
Consideriamo un corpo P di massa m, inizialmente a riposo rispetto ad
un corpo Q di massa M,
soggetto all'attrazione gravitazionale newtoniana secondo la legge
Supponendo il corpo P inizialmente fermo nella posizione r0 nell'istante t0=0 si ha l'equazione differen ...
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Analisi dell'errore di un metodo di quadratura, analisi numerica, integrazione, integrali Derive (c) computer algebra All'aumentare del numero n di suddivisioni dell'intervallo [a,b] la convergenza di
I(n) a I .. ...
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Analisi di un segnale con la serie di Fourier 14 marzo 2002
Il foglio elettronico che ho realizzato si propone di approssimare i coefficienti di una serie di Fourier attraverso l'integrazione definita
e approssimata con il metodo dei rettangoli dei coefficienti: tale metodo, pur non essendo il più efficiente, è comunque il più significativo dal punto di vista didattico. Nulla vieta che i ragazzi p ...
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Compito in classe sulle applicazioni delle serie di Taylor con le relative soluzioni elaborate con la computer algebra di Derive (c). Limiti, integrali e sviluppi in serie
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Verifica del teorema fondamentale del calcolo integrale integrali Derive laboratorio di matematica
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Verifica formativa sull'integrazione definita
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integrazione e sviluppi in serie di Taylor
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esercizi con gli integrali
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integrazione integrali scheda di laboratorio di matematica sulla integrazione e sulla introduzione al teorema fondamentale del calcolo integrale
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anno scolastico 2000-2001, classe VA Informatica
Programmazione
Attività
dispensa sulla successione geometrica e la relativa serie. la serie geometrica
modulo per il laboratorio scheda di laboratorio
sull'integrazione definita
attività di laboratorio la distribuzione normale di Gauss: calcolo della probabilità per una variabile casuale gaussiana di media e scarto variabili di assumere i valori ...
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Programmazione didattica classe IV A Informatica progetto ABACUS
UNITà DIDATTICHE
1. Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche
2. Successioni e serie, limiti di successioni
3.
Limiti di funzioni a variabile reale
4. Derivate
5. Studio di funzione
6. Calcolo integrale
Tali UD, che saranno specificate in seguito, coinvolgono gli OG nel seguente modo
CONTENUTI
Un ...
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metodo dei trapezi integrali definiti integrazione numerica con il foglio elettronico excel
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Elenco in questa pagina le attività fatte o in fase di realizzazione con il foglio elettronico.
Quelle con il link attivo sono disponibili, mentre per le altre ... dovrete pazientare per un poco.
Potete
vedere alcuni esempi e qualche scheda relativa. Non per tutte è previsto il download del file dal momento che alcuni di questi necessitano dell'esecuzione di macro e di particolari configurazioni de ...
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Elenco delle attività
Le novità si trovano in fondo alla lista dei macro argomenti. Potete cercate anche negli anni precedenti
Coniche e dintorni
proprietà acustiche Verifica analitica della riflessione
delle onde all'interno si una superficie sferica nei due fuochi
iperbole e retta Verifica analitica che una retta taglia con gli asintoti e l'iperbole segmenti congruenti
Scheda Verifica analiti ...
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