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utilizzo interattivo del metodo del punto unito con Geogebra
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Video sulla retta di Eulero con Geogebra
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Determinazione (interattiva) dello sviluppo in serie di Fourier di un segnale f(x) di periodo 2T
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angoli notevoli e funzioni trigonometriche
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Approssimazione della tangente con la secante
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con Geogebra è possibile animare e verificare la convergenza della serie di Fourier di un segnale f(x) dato Serie di Fourier dinamiche e interattive serie di funzioni integrazione numerica
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Proprietà dell'iperbole
Verifichiamo per via sperimentale alcune delle proprietà dell'iperbole. In particolare
data l'equazione x^2/a^2-y^2/b^2=1 verificare che rappresenta un'iperbole con i due assi
coincidenti con gli assi cartesiani
una tangente qualsiasi all'iperbole forma con gli asintoti triangoli equivalenti
una retta stacca con gli asintoti e l'iperbole segmenti congruenti
le rette usc ...
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Progressioni geometriche e musica
Il sistema musicale secondo il quale si calcolano le frequenze delle varie note è il famoso sistema temperato o equabile: assegnando ad una nota di partenza la frequenza
(per esempio il La a 440 Hz) si impone che l’ottava superiore sia di frequenza : nelle 12 note comprese dalla scala si impone inoltre che il rapporto fra la frequenza di una nota e quella della suc ...
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in un quadrilatero, i centri non consecutivi costruiti sui quadrati dei lati formano due segmenti congruenti e ortogonali. Verifica e animazione interattiva In un quadrilatero, i centri non consecutivi
costruiti sui quadrati dei lati formano due segmenti congruenti e ortogonali.
Consideriamo il quadrilatero di vertici
A=[0,0]
B=[2a,0]
C=[2a+2b, 2c] e
D=[2d, 2e]
con i parametri a, b, c, d ed ...
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equazione differenziale, soluzione e animazione della temperatura di un corpo in un sistema isolato Legge del raffreddamento di Newton
Chiamata con y(t) la funzione che esprime la temperatura di un
corpo all’istante t, in un sistema isolato a temperatura esterna costante , in base alla legge del raffreddamento di Newton si ha il sistema differenziale
La risoluzione analitica del problema d ...
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La parabola passante per tre punti
Ritorniamo sul problema della parabola con asse verticale che passa per tre punti.
Già in un articolo precedente avevamo affrontato e risolto la problematica della
determinazione dell'equazione con i polinomi di Lagrange, chiaramente di poca applicazione in una scuola superiore.
Grazie ad una proprietà delle corde parallele in una parabola, è possibile sempl ...
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grafico di una conica in base ai coefficienti cambiando con il mouse i valori dei coefficienti di una conica reale si calcolano i fuochi, gli asintoti e ovviamente il grafico Geogebra geometria analitica
conica coniche parabola ellisse parabole ellisse ellissi iperbole iperbol ...
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La riflessione dei raggi su una superficie parabolica
Capita, parlando di parabole a studenti e non, di parlare delle parabole satellitari e di spiegarne l'origine del nome.
Ovviamente si può estendere
il concetto anche ai fari delle automobili (o motocicli, per i più giovani) in base al quale la conformazione parabolica della superficie riflettente garantisce una importante peculiarità alla direzi ...
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applicazione on line interattiva con Geogebra per lo studio delle radici di una equazione del tipo f(x)=0
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applicazione interattiva on line per la convergenza del metodo del punto unito per l'equazione x=g(x) il metodo del punto unito interattivo Geogebra
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Il metodo dei trapezi
Si è implementato il metodo dei trapezi dal punto di vista grafico.
Puoi muovere gli estremi A e B con il mouse e cambiare la suddivisione degli n intervalli muovendo con il mouse
la slider.
Puoi anche cambiare la funzione f(x) facendo doppio click sulla finestra algebrica sulla sinistra
Geogebra
Per la costruzione del file puoi infine vedere il protocollo di costruzione ...
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Anfiteatri romani
Per ragioni anche di natura acustica, gli anfiteatri romani venivano costruiti a pianta ellittica.
Ho già dimostrato per via analitica su questo sito che i segnali acustici emessi
da un fuoco vengono deviati nell'altro. (vedi qui)Proviamo a sperimentare se è proprio vero...!Ho ripreso dall'alto la famosa Arena di Verona e il Colosseo romano (in realtà ho preso le foto da mappe ...
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Parabola interattiva passante per tre punti
con asse verticale. La forma dell'equazione è y=a x²+ b x + c. Per determinare i valori dei coefficienti a,b e c si può risolvere un sistema lineare che si
ricava dal passaggio della curva per i tre punti (x1,y1),(x2,y2) e (x3,y3), oppure applicare i polinomi di Legendre ottenendo l'espressione
Si può verificare che il polinomio di secondo grado in qu ...
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verifica empirica e interattiva del teorema Verifica del teorema di Eulero
In un triangolo ortocentro, baricentro e circocentro sono allineati e la distanza tra ortocentro e baricentro è doppia
rispetto alla distanza fra baricentro e circocentro.
Muovi con il mouse i vertici A, B e C e verifica empiricamente il teorema
realizzato con GeoGebra
Se la dimostrazione ... grafica non ti ba ...
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