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Computer algebra e studio di funzione
Lo studio del grafico di una funzione è uno degli argomenti più estesi nei programmi della scuola secondaria superiore. Pur essendo stato ridimensionato negli
ultimi anni rimane comunque un passaggio obbligato e fondamentale nella formazione della cultura matematica dei ragazzi.
L'avvento della computer algebra con le prime potenzialità grafiche dei sof ...
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[pdf] presentazione PPT dei metodi iterativi
esposizione e analisi dei metodi iterativi relativi alla approssimazione di radici di equazioni trascendenti
Presentazione
Non tutte le equazioni
danno la possibilità di determinarne le radici con metodi analitici, ovvero con passaggi algebrici in grado di arrivare alla forma x= … come ad esempio le equazioni x=cos(x) , cos(x)=ln(x), 2^x=2 ...
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Soluzioni della simulazione della terza prova di Matematica
Soluzioni dei tre quesiti a risposta aperta della simulazione della terza prova dell'Esame di Stato
Quesito 1
Dato l'integrale
approssimarne il valore a meno di un centesimo.
Per la determinazione algebrica del risultato possiamo porre x=y² ® dx =2ydy e l'integrale diventa
dove si è integrato per parti.
Utilizzando ...
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Integrazione con rettangoli e trapezi
Si implementa con il foglio elettronico la approssimazione grafica e numerica del metodo dei rettangoli e dei trapezi per lo studio dell'area di un trapezoide
definito da una funzione reale f(x) nell'intervallo [a,b]. Si ricorre poi alla computer algebra di Derive (c) per introdurre dal punto di vista empirico il teorema fondamentale del calcolo integrale. ...
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Parabola passante per tre punti
Determinare l'equazione della parabola con asse verticale (o orizzontale) passante per tre punti noti con la computer algebra e con il foglio elettronico.
Utilizziamo
l'ambiente Derive (c) per il calcolo automatico dell'equazione della conica:
1. si imposta l'equazione della parabola che per default possiamo assumerla con asse verticale
2. si sostituisce al po ...
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Somma di una serie numerica
Vogliamo stimare la somma di una serie numerica convergente
iterando la somma stessa finchè il termine a(n) è, in valore assoluto, minore di una precisione assegnata.
A
tal proposito consiglio il foglio di calcolo reperibile all'indirizzo http://www.francococca.com/foglio_elettronico/serie_numeriche/serie.htm
presente sul sito. Con tale foglio basta inserire i da ...
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Circonferenza per tre punti con il foglio elettronico
Realizziamo un foglio elettronico che, dati in ingresso tre punti nel piano cartesiano, restituisca l'equazione della circonferenza passante per
essi. Download
L'utilizzo degli assi per il calcolo del circocentro è poco agevole: bisognerebbe infatti predisporre oltre alle celle per il calcolo degli as ...
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Verifica del controllo della distribuzione statistica
Vogliamo stabilire la probabilità che la misura di una variabile che presupponiamo di natura gaussiana stia all'interno di un intervallo prefissato.
Indicando
con MR il valor medio richiesto e con S lo scarto, con MC la media calcolata in base ai dati e SC lo scarto calcolato con la devianzione standard, possiamo implementare un foglio elettronico con le s ...
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Laboratorio di Matematica, classe IV A, 5/10/02
Affinità e omotetie
Studiare le trasformazioni del quadrato di lato unitario e centro nell'origine degli assi cartesiani con le seguenti matrici
Impostiamo
il foglio di calcolo con le coordinate del quadrato e la zona dove inserire la matrice: per l'immagine affine impostiamo le formule:
Immettendo i valori numerici nella matrice si ottiene
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Determinare la probabilità che, spezzando un segmento unitario in tre, questi formino un triangolo ottusangolo.
Iniziamo (per curiosità) a calcolare la probabilità che i tre segmenti formino un triangolo:
Chiamiamo
x, y e 1-x-y le misure dei loro lati: si ha che
x è nell'intervallo [0,1]
y in [0,1-x]
Sfruttando il fatto che in un triangolo ciascun lato è minore della somma dei rimanenti posso impostare il ...
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Analisi di un segnale con la serie di Fourier 14 marzo 2002
Il foglio elettronico che ho realizzato si propone di approssimare i coefficienti di una serie di Fourier attraverso l'integrazione definita
e approssimata con il metodo dei rettangoli dei coefficienti: tale metodo, pur non essendo il più efficiente, è comunque il più significativo dal punto di vista didattico. Nulla vieta che i ragazzi p ...
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Approssimazione con il foglio di calcolo della misura dell'area dell'ellisse con metodo casuale stocastico.
Geometria analitica, foglio elettronico, macro, funzione Visual Basic for Application
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Somma di una serie numeriche attraverso il foglio di calcolo. Codice VBA Visual Basic Esempi Laboratorio
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Metodo di riduzione di Gauss con il foglio elettronico
matrice sistema lineare
laboratorio di matematica
Attivando il Visual Basic per Excel con il comando ALT-F11 digitate il codice seguente (o copiatelo
dalla textarea):
Sub riduciGauss()
Dim n, i, j, k, aii, aij
Set zona = Selection
righe = zona.Rows.Count
colonne = zona.Columns.Count
' Controllo delle procedure
If colonne <= ...
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Approssimazione della soluzione del problema di Cauchy attraverso metodi numerici ad un passo Eulero Heun Kutta e Runge Kutta foglio elettronico excel macro VBA
Riporto alcuni esempi di elaborazioni
con il foglio elettronico di alcuni esercizi.
Il file può essere scaricato in formato zip e non contiene virus. Apritelo senza timore. Download ...
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anno scolastico 2000-2001, classe VA Informatica
Programmazione
Attività
dispensa sulla successione geometrica e la relativa serie. la serie geometrica
modulo per il laboratorio scheda di laboratorio
sull'integrazione definita
attività di laboratorio la distribuzione normale di Gauss: calcolo della probabilità per una variabile casuale gaussiana di media e scarto variabili di assumere i valori ...
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Programmazione didattica classe IV A Informatica progetto ABACUS
UNITà DIDATTICHE
1. Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche
2. Successioni e serie, limiti di successioni
3.
Limiti di funzioni a variabile reale
4. Derivate
5. Studio di funzione
6. Calcolo integrale
Tali UD, che saranno specificate in seguito, coinvolgono gli OG nel seguente modo
CONTENUTI
Un ...
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foglio elettronico Trasformazioni del piano in sè mediante la trasformazione
r'= A r + t
dove r e r' sono vettori [x, y] e A è la matrice quadrata di dimensione 2 della affinità; t è il vettore della
traslazione.
Cliccando sui tasti di rotazione, omotetia o modificando il vettore t il foglio calcola la matrice A e disegna sul grafico la poligonale chiusa, o la circonferenza oppure la funzione f( ...
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grafici di funzione trasformazione del grafico di una funzione con il foglio elettronico interattiva traslazioni e omotetie
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metodo dei trapezi integrali definiti integrazione numerica con il foglio elettronico excel
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foglio elettronico excel metodo di Monte Carlo probabilità statistica
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Metodo dei rettangoli
Ecco alcune "fotografie" del foglio elettronico usato. Per la teoria rimando a qualsiasi libro di testo sull'argomento (e ce ne sono centinaia).
Variando le celle colorate il foglio
elettronico rielabora in maniera automatica il grafico della funzione e la approssimazione ...
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Metodo di bisezione
Ecco l'approssimazione dell'ascissa del punto della soluzione del sistema sotto rappresentato. Si è applicato il metodo di bisezione alla funzione (x-1)^2-1/x. Se vi interessa il
foglio elettronico scrivetemi ...
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Metodo delle secanti
Ecco l'applicazione del metodo delle secanti sulla equazione f(x)=0. In questo caso la f(x) è x+2^x e a destra si può vedere il grafico. Se siete interessati ad avere il foglio elettronico
scrivetem ...
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Elenco in questa pagina le attività fatte o in fase di realizzazione con il foglio elettronico.
Quelle con il link attivo sono disponibili, mentre per le altre ... dovrete pazientare per un poco.
Potete
vedere alcuni esempi e qualche scheda relativa. Non per tutte è previsto il download del file dal momento che alcuni di questi necessitano dell'esecuzione di macro e di particolari configurazioni de ...
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Attività di laboratorio: approssimazione di Pi greco
Rettificazione della circonferenza
Riporto il risultato della attività di laboratorio riguardo al §8 del capitolo 1 del libro di testo con le relative
integrazioni riguardo alla approssimazione numerica
Le formule per l'approssimazione sono
che implementate nel foglio elettronico diventano
limiti della approssimazione numerica
copiando le celle ...
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Elenco delle attività
Le novità si trovano in fondo alla lista dei macro argomenti. Potete cercate anche negli anni precedenti
Coniche e dintorni
proprietà acustiche Verifica analitica della riflessione
delle onde all'interno si una superficie sferica nei due fuochi
iperbole e retta Verifica analitica che una retta taglia con gli asintoti e l'iperbole segmenti congruenti
Scheda Verifica analiti ...
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