Scheda di laboratorio di Matematica

III A

 

Nome________________________________                                        data_____________________

 

In ambiente Derive carica il file dove hai salvato le funzioni per lo studio della geometria analitica.

 

Vogliamo determinare l’insieme dei punti che mantengono costante la somma delle distanze con due punti fissi.

Iniziamo con definire con A il punto (3 , 0) e B (-3 , 0)

A:=[3,0]

B:=[-3,0]

Il punto P generico lo definiamo come

P:=[x,y]

La distanza fra P e A si calcola

 

PA:=distanza(P,A) =

Analogamente PB=

 

 

Imponiamo ora che la somma di PA e di PB sia costante e pari a 10. Scrivi e semplifica PA=10-PB

 

Eleva entrambi i membri al quadrato

 

 

Semplifica i termini

 

 

Isola ora l’unica radice

 

 

Semplifica per fattor comune

 

 

Eleva al quadrato entrambi i membri

 

 

Sviluppa e semplifica

 

 

Dividi entrambi i membri per 400

 

Disegna ora il grafico della equazione trovata

Osservazioni particolari

 

 

 

Ripeti ora la ricerca del luogo dei punti con A (7,0) e B (-7,0) e somma delle distanze pari a 20

Definiamo A e B

A:=

B:=

Il punto P generico lo definiamo come

P:=[x,y]

La distanza fra P e A si calcola

 

PA=

Analogamente PB=

 

 

Scrivi e semplifica PA=20-PB

 

 

Eleva entrambi i membri al quadrato

 

 

Semplifica i termini

 

 

Isola ora l’unica radice

 

 

Eleva al quadrato entrambi i membri

 

 

Sviluppa e semplifica

 

 

Disegna il grafico

Osservazioni particolari