Scheda di laboratorio di Matematica
III A
Nome________________________________ data_____________________
In ambiente Derive carica il file dove hai salvato le funzioni per lo studio della geometria analitica.
Vogliamo determinare l’insieme dei punti che
mantengono costante la somma delle distanze con due punti fissi.
Iniziamo con definire con A il punto (3 , 0) e B (-3 , 0) |
A:=[3,0] B:=[-3,0] |
Il punto P generico lo definiamo come |
P:=[x,y] |
La distanza fra P e A si calcola |
PA:=distanza(P,A) = |
Analogamente PB= |
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Imponiamo ora che la somma di PA e di PB sia costante e pari a 10. Scrivi e semplifica PA=10-PB |
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Eleva entrambi i membri al quadrato |
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Semplifica i termini |
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Isola ora l’unica radice |
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Semplifica per fattor comune |
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Eleva al quadrato entrambi i membri |
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Sviluppa e semplifica |
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Dividi entrambi i membri per 400 |
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Disegna ora il grafico della equazione trovata |
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Osservazioni particolari |
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Ripeti ora la ricerca del luogo
dei punti con A (7,0) e B (-7,0)
e somma delle distanze pari a 20
Definiamo A e B |
A:= B:= |
Il punto P generico lo definiamo come |
P:=[x,y] |
La distanza fra P e A si calcola |
PA= |
Analogamente PB= |
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Scrivi e semplifica PA=20-PB |
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Eleva entrambi i membri al quadrato |
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Semplifica i termini |
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Isola ora l’unica radice |
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Eleva al quadrato entrambi i membri |
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Sviluppa e semplifica |
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Disegna il grafico |
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Osservazioni particolari |
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