Scheda di laboratorio di Matematica

III A

Nome________________________________ data_____________________

In ambiente Derive carica il file dove hai salvato le funzioni per lo studio della geometria analitica.

Vogliamo determinare l’insieme dei punti che mantengono costante la somma delle distanze con due punti fissi.

Iniziamo con definire con A il punto (3 , 0) e B (-3 , 0)	A:=[3,0] B:=[-3,0]
Il punto P generico lo definiamo come	P:=[x,y]
La distanza fra P e A si calcola	PA:=distanza(P,A) =
Analogamente PB=
Imponiamo ora che la somma di PA e di PB sia costante e pari a 10. Scrivi e semplifica PA=10-PB
Eleva entrambi i membri al quadrato
Semplifica i termini
Isola ora l’unica radice
Semplifica per fattor comune
Eleva al quadrato entrambi i membri
Sviluppa e semplifica
Dividi entrambi i membri per 400
Disegna ora il grafico della equazione trovata
Osservazioni particolari

Ripeti ora la ricerca del luogo dei punti con A (7,0) e B (-7,0) e somma delle distanze pari a 20

Definiamo A e B	A:= B:=
Il punto P generico lo definiamo come	P:=[x,y]
La distanza fra P e A si calcola	PA=
Analogamente PB=
Scrivi e semplifica PA=20-PB
Eleva entrambi i membri al quadrato
Semplifica i termini
Isola ora l’unica radice
Eleva al quadrato entrambi i membri
Sviluppa e semplifica
Disegna il grafico
Osservazioni particolari